Ich würde Folgendes vorschlagen:
Eine kurze formale Aufforderung in einer E-Mail, mit dem Rauchen am Arbeitsplatz aufzuhören, mit dem Hinweis, dass ein Rechtsanspruch auf einen rauchfreien Arbeitsplatz besteht. Seien Sie nicht hetzerisch, sondern geben Sie einfach die Fakten an.
Wenn das nicht ausreicht, richten Sie Ihre Beschwerde direkt an die Personalabteilung und betonen Sie die Gesundheits- und Sicherheitsaspekte sowie rechtliche Aspekte. Gesundheits- und Sicherheitsbedenken sind normalerweise Sache der Personalabteilung, die sie in der Regel ernst nimmt.
Wenn Sie eine Gewerkschaft haben, sprechen Sie mit ihr darüber. Manchmal können sie das Management (über die Personalabteilung) in einer Weise beeinflussen, wie es eine Einzelperson nicht kann. Auch hier nehmen Gewerkschaften Gesundheits- und Sicherheitsfragen in der Regel ernst.
Wenn Sie keine andere Möglichkeit haben, können Sie nur eines tun: kündigen. Sie sollten wahrscheinlich ganz klar sagen, dass Sie versucht haben, diese Angelegenheit auf normalem Wege zu regeln, und dass Sie keine andere Wahl haben, als zu Ihrer eigenen Gesundheit zu gehen. Sie haben die Möglichkeit, mit einer Gewerkschaft oder einem Anwalt über einen formellen/juristischen Weg zur Wiedergutmachung zu sprechen, aber das geht mit dem üblichen Vorbehalt, dass es sich dabei nie um schnelle Verfahren handelt und dass sie genauso viel (wenn nicht sogar mehr) Stress verursachen können als die ursprüngliche Angelegenheit.
Ich weiß, dass dies wahrscheinlich illegal ist, aber ich weiß nicht, wie ich das aufhalten kann.
Recht zu haben ist nicht immer dasselbe wie das richtige Ergebnis.
Ich weiß, dass ich ziemlich wertvoll bin, und mein Vorgesetzter sagte, er würde es hassen, mich zu verlieren.
Aber offensichtlich schätzt dieser Vorgesetzte seine eigene Befriedigung mehr als Ihre Arbeit. Seien Sie skeptisch gegenüber dem, was sie sagen. IMO, wenn sie diesen Punkt erreicht hat, dann schätzen sie Sie oder Ihre Arbeit überhaupt nicht.
Wäre es professionell, einfach früh nach Hause zu gehen und meinem Manager per E-Mail mitzuteilen, dass ich von zu Hause aus arbeite, bis im Büro nicht mehr geraucht wird?
Nein. Wie von anderen betont wurde, machen Sie die Situation nur noch komplizierter. Sie könnten durchaus einem Manager in die Hände spielen, der Sie lieber gefeuert sehen würde, als auf das Rauchen zu verzichten. Geben Sie Ihrem Arbeitgeber keine Munition, damit er Sie feuert, weil Sie Ihre Arbeit nicht tun.
Wenn der Rauch eine unmittelbare Auswirkung auf Ihre Gesundheit hat (Asthma, so etwas in der Art), sollten Sie Ihren Arzt um einen Brief bitten und diesen an Ihre Personalabteilung (oder den Chef des Chefs) richten, damit dieser sofort Abhilfe schafft, indem er von zu Hause aus arbeitet, das Problem beendet oder die Abteilung wechselt. Auch hier gilt: Wenn das nichts nützt, dann ist das Verlassen (oder das Akzeptieren der Situation) Ihre einzige Möglichkeit.